Question

1～20平方数

Answer 1

1到20平方数如下：
1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400。
平方是一种运算，比如，a的平方表示a乘a，简写成a²，也可写成a乘a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方) 。运算，数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量，运算的本质是集合之间的映射。
平方数的表达式：
1、方阵
著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象：将连续奇数相加，每次的得数正好就产生完全平方数。如：在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。一个整数是完全平方数当且仅当相同数目的点能够在平面上排成一个正方形的点阵，使得每行每列的点都一样多。
2、通项公式
对于一个整数n，它的平方写成。等于头n个正奇数的和。在上图中，从1开始，第n个平方数表示为前一个平方数加上第n个正奇数，如。即第五个平方数25等于第四个平方数16加上第五个正奇数是9。
3、递推公式
每个完全平方数可以从之前的两个平方数计算得到，递推公式为。