Question

sn是数列an的前n项和,且a1=1,Sn=2-2an+1,求数列an的通项公式+设bn=(-1)的n

Answer 1

问：sn是数列an的前n项和,且a1=1,Sn=2-2an+1,求数列an的通项公式+设bn=(-1)的n

答：你好，根据题意，我们可以列出如下的递推式： an = (-1)^(n-1)(Sn-1/2)，其中，Sn是数列an的前n项和。 同时，已知a1=1，Sn=2-2an+1哦。 依据递推式，我们可以计算出a2、a3、a4等的值，并将其代入Sn的式子中，进而得到Sn的表达式。 最终，通过解方程，我们可以求出数列an的通项公式为： an = (-1)^(n-1) * (1 - 1/2^(n-1)) 另外，设bn = (-1)^(n)，则依据定义，可得bn为一个交替取正负的数列。 其前几项的值为：b1=-1，b2=1，b3=-1，b4=1，以此类推。