Question

y=x的函数图像

Answer 1

y=x的函数图像如下图：

Functions images（函数的图象），点集{(x，y)丨y=x}，叫做函数y=x的图象。


自变量x和因变量y的关系：

y=kx+b（k，b为常数，k≠0），则称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

若两个变量x，y间的关系式可以表示为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

图象性质：

1、作法与图形

通过如下3个步骤：算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标；描点；连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。

2、性质

在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

3、k，b与函数图象所在象限

当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；

当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；

当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

4、定义域

函数关系中自变量可取值的集合叫做函数的定义域。求用解析式表示的函数的定义域，就是求使函数各个组成部分有意义的集合的交集，对实际问题中函数关系定义域，还需要考虑实际问题的条件。值域与定义域内的所有x值对应的函数值形成的集合，叫做函数的值域。单调性定义：对于给定区间上的函数f(x)。