Question

如何求斜渐近线

Answer 1

斜渐近线的计算公式是：a=lim（f（x）/x），b=lim（f（x）-kx）。
斜渐近线的计算公式是：a=lim（f（x）/x），b=lim（f（x）-kx）。
如果存在直线L：y=kx+b，使得当x趋于无穷（或x趋于正无穷，x趋于负无穷）时，曲线y=f（x）上的动点M（x，y）到直线L的距离d（M，L）趋于0，则称L为曲线y=f（x）的渐近线。
当直线L的斜率k不等于0时，称L为斜渐近线。证明：直线L：y=kx+b为曲线y=f（x）的渐近线的充分必要条件是。
k=lim[f（x）/x]（x趋于无穷或正无穷或负无穷）。
b=lim[f（x）-kx]（x趋于无穷或正无穷或负无穷）。
水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况：
斜率为0的渐近线就是水平渐进线了，用求斜渐进线的公式不能求出水平渐进线。
水平渐进线与竖直渐进线要另求，L比较直接令x➡无穷大，y➡常数C，那么Y=C就是水平渐进线。
当a=0时，有limf（x）=b（x趋向于无穷时），此时称y=b为函数f（x）的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。