d:|x丨+|y|≤1,∫∫(x平方+y平方)dδ=
1个回答
关注
![]()
展开全部
这是一个求解二重积分的问题，其中限制条件为 d:|x丨+|y|≤1。由于限制条件具有轴对称性，我们可以将二重积分转化为极坐标系下的积分，即：∫∫(x平方+y平方)dδ = ∫θ=0→2π ∫r=0→1 (r²·r)·rdrdθ根据极坐标下的面积元素公式，有dδ = r·dr·dθ，将其代入上式得：∫∫(x平方+y平方)dδ = ∫θ=0→2π ∫r=0→1 r⁴drdθ对于第一重积分，有：∫r=0→1 r⁴dr = 1/5对于第二重积分，有：∫θ=0→2π dθ = 2π因此，将两重积分结果相乘，得到：∫∫(x平方+y平方)dδ = 2π/5因为没有给出函数 f(x,y)，所以无法计算 d:|x丨+|y|≤1 与函数 f(x,y) 的交集上的二重积分
咨询记录 · 回答于2023-03-23
d:|x丨+|y|≤1,∫∫(x平方+y平方)dδ=
这是原题
麻烦你写下来拍照给我
这是一个求解二重积分的问题，其中限制条件为 d:|x丨+|y|≤1。由于限制条件具有轴对称性，我们可以将二重积分转化为极坐标系下的积分，即：∫∫(x平方+y平方)dδ = ∫θ=0→2π ∫r=0→1 (r²·r)·rdrdθ根据极坐标下的面积元素公式，有dδ = r·dr·dθ，将其代入上式得：∫∫(x平方+y平方)dδ = ∫θ=0→2π ∫r=0→1 r⁴drdθ对于第一重积分，有：∫r=0→1 r⁴dr = 1/5对于第二重积分，有：∫θ=0→2π dθ = 2π因此，将两重积分结果相乘，得到：∫∫(x平方+y平方)dδ = 2π/5因为没有给出函数 f(x,y)，所以无法计算 d:|x丨+|y|≤1 与函数 f(x,y) 的交集上的二重积分
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？