Question

1到33，以6个数为一组，只含有一个2连号的有多少组？

Answer 1

问：1到33，以6个数为一组，只含有一个2连号的有多少组？

答：首先，将1到33的数字分为6个一组，可以得到5个这样的组合：1-6, 7-12, 13-18, 19-24, 25-30, 31-33 对于每个组合，只有三种情况可能出现连续的2： 该组的前两个数字是2；该组的中间两个数字是2；该组的后两个数字是2。针对这三种情况，我们可以计算每个组合中满足条件的情况数，然后将它们加起来。对于每个组合，如果前两个数字是2，则第三个数字不能是2，而后三个数字可以是任何数字，因此有$4\times5\times5\times5=500$种情况。 对于每个组合，如果中间两个数字是2，则前两个数字可以是任何数字，后两个数字也可以是任何数字，因此有$5\times5\times5\times5=625$种情况。对于每个组合，如果后两个数字是2，则前四个数字可以是任何数字，因此有$5\times5\times5\times4=500$种情况。 因此，总共有$6\times(500+625+500)=9750$种可能的组合。