Question

形心和重心有什么区别

Answer 1

形心和重心区别是位置不同、性质不同。
1、位置不同
三角形中心：三角形重心，垂心，内心，外心重合的点。
三角形重心：三角形三条中线的交点。(如下图所示)
2、性质不同
三角形重心是三条中线的三等分点，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
三角形中心既是三条中线的三等分点，也是三条垂线的焦点（ 垂心关于三边的对称点，均在三角形的外接圆上）、三条内角平分线交点（到三边的距离相等，都等于内切圆半径r）和三边垂直平分线交点。(如下图所示)
重心确定方法：
对于均质物体，如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心，则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。
下面介绍几种常用的确定重心位置的方法：
1、组合法
工程中有些形体虽然比较复杂，但往往是由一些简单形体的组合，这些形体的重心通常是已知的或易求的。
2、负面积法
如果在规则形体上切去一部分，例如钻一个孔等，则在求这类形体的重心时，可以认为原形体是完整的，只是把切去的部分视为负值（负体积或负面积）。
3、实验法（平衡法）
如物体的形状不是由基本形体组成，过于复杂或质量分布不均匀，其重心常用实验方法来确定。主要包括悬挂法和称重法。