Question

∬y/xd∂,+其中D是由直线x+y=1,x=0,y=0所围成的区域

Answer 1

问：∬y/xd∂,+其中D是由直线x+y=1,x=0,y=0所围成的区域

答：亲，∬y/xd∂,+其中D是由直线x+y=1,x=0,y=0所围成的区域如下：需要计算以下二重积分：∬y/xd∂,+其中D是由直线x+y=1,x=0,y=0所围成的区域根据题目要求，区域D是由直线x+y=1,x=0,y=0所围成的。因此，D的边界可以表示为0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1-x。

答：将被积函数f(x,y) = y/x 代入二重积分公式中，得到∫01 ∫01-x y/x dydx首先计算对y的积分，有∫01-x y/x dy = (1/2x)(1-x)2

答：将该结果代入对x的积分中，有∫01 (1/2x)(1-x)2 dx = 1/6因此，原二重积分的结果为1/6。答案：1/6