等腰三角形,两条腰都是45,两条腰所夹的角是30度,求底边

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摘要根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰角度相等，那么该三角形的底角也是30度。因为总角度为180度，所以可以先求出底角的度数：180度 - 30度 - 30度 = 120度由于底边是等腰三角形的底边，所以底角的对边就是底边的中线，且为三角形高的一半。根据三角函数，我们可以知道：tan 30° = (三角形高) / (底边的一半)因为 tan 30°=1/√3，两腰长为45，则上式可以改写为：1/√3 = (三角形高) / (底边 / 2) 即：2 × (三角形高) = (底边) / (√3) 因此：(三角形高) = (底边) / (2√3) 三角形的面积为：(1/2) × 底边 × 三角形高将(三角形高)的式子代入，得：(1/2) × 底边 × (底边 / (2√3)) = 45 × 45 × sin 30°化简得(1/4) × (底边)^2 / (√3) = 45 × 22.5即：(底边)^2 = 405 × √3所以：底边 = √(405 × √3) ≈ 31.76

咨询记录 · 回答于2023-06-04

等腰三角形,两条腰都是45,两条腰所夹的角是30度,求底边

根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰角度相等，那么该三角形的底角也是30度。因为总角度为180度，所以可以先求出底角的度数：180度 - 30度 - 30度 = 120度由于底边是等腰三角形的底边，所以底角的对边就是底边的中线，且为三角形高的一半。根据三角函数，我们可以知道：tan 30° = (三角形高) / (底边的一半)因为 tan 30°=1/√3，两腰长为45，则上式可以改写为：1/√3 = (三角形高) / (底边 / 2) 即：2 × (三角形高) = (底边) / (√3) 因此：(三角形高) = (底边) / (2√3) 三角形的面积为：(1/2) × 底边 × 三角形高将(三角形高)的式子代入，得：(1/2) × 底边 × (底边 / (2√3)) = 45 × 45 × sin 30°化简得(1/4) × (底边)^2 / (√3) = 45 × 22.5即：(底边)^2 = 405 × √3所以：底边 = √(405 × √3) ≈ 31.76

因此，等腰三角形的底边约为31.76（精确到小数点后两位）。

等腰三角形,两条腰都是45,两条腰所夹的角是30度,求底边

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