一个长方形长减少5分米宽增加8分米,周长如何变化,变化了多少分米?
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亲，您好！很高兴能为您解答问题。
一个长方形，它的长减少了5分米，而宽增加了8分米。我们需要找出这个变化对周长有何影响，以及具体变化了多少分米。
首先，我们要理解如何计算长方形的周长。周长的计算公式是：C = 2 × (L + W)，其中L是长，W是宽。
根据题目，长方形的长减少了5分米，所以新的长是 L - 5 分米；而宽增加了8分米，所以新的宽是 W + 8 分米。
现在我们可以计算新的周长：C' = 2 × ((L - 5) + (W + 8))。
进一步简化这个公式，我们得到：C' = 2 × (L + W + 3)。这意味着新的周长是原来的周长加上6（因为3×2=6）。
综上所述，当一个长方形的长减少了5分米，宽增加了8分米时，它的周长会增加6分米。
咨询记录 · 回答于2024-01-09
一个长方形长减少5分米宽增加8分米,周长如何变化,变化了多少分米?
亲，您好。
很高兴能解答您的问题。
一个长方形，如果它的长减少了5分米，而宽增加了8分米，那么它的周长会如何变化？又会变化多少分米呢？
首先，我们要明白如何计算长方形的周长。
长方形的周长可以用公式C=2*(L+W)来计算，其中L为长，W为宽。
根据题目中的条件，我们知道长减少了5分米后变为L-5，宽增加了8分米后变为W+8。
所以，新的长方形的周长C'为2*((L-5)+(W+8))。
化简得到C'=2*(L+W+3)，这意味着新的周长比原来的周长增加了3倍。
所以，周长变化了3倍，即增加了3倍的周长单位（分米）。
希望对你有帮助。
扩展补充：
1. 依据题目中的条件，长减少5分米，意味着长方形的一个边缩短了5分米。同时，宽增加8分米，意味着长方形的另一个边增加了8分米。这个题目实际上考察了长方形的周长与其边长之间的关系。
2. 我们可以通过具体数值来进一步理解这个问题。假设原长方形的长为10分米，宽为5分米，那么原周长为30分米。在减少5分米和增加8分米后，新的长方形的长为5分米，宽为13分米，新周长为36分米。我们可以发现，新的周长比原来的周长增加了6分米，这与我们之前计算的结果是一致的。
3. 这个问题也可以通过绘制长方形的图形来直观地理解。在减少长和增加宽后，长方形的形状发生了变化，但周长却增加了。这是因为长方形的周长是各边长度之和，而减少长和增加宽导致了两条边的长度变化，从而使得周长增加。
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