Question

x2-1+x<0+3.设函数f(x)=+2+x+0x2,+4+x

Answer 1

问：x2-1+x<0+3.设函数f(x)=+2+x+0x2,+4+x

答：亲，您好，关于x2-1+x<0+3.设函数f(x)=+2+x+0x2,+4+x：首先，将不等式x2-1+x<0+3化简为x2+x-4<0。然后，将函数f(x)=2+x+0x^2,4+x表示为f(x)=2x^1+1+4x^0+x^2，即f(x)=x^2+2x+6。接下来，我们需要求解不等式x^2+x-4<0在定义域内的解集。首先，求出不等式的根：x1=(-1+sqrt(17))/2≈1.56，x2=(-1-sqrt(17))/2≈-2.56。然后，根据二次函数的图像可知，当x∈(-∞,-2.56)U(1.56,+∞)时，不等式成立。最后，将解集代入函数f(x)中，得到f(x)在定义域内的取值范围为f(x)∈(-∞,2-2sqrt(2)]U[6-2sqrt(2),+∞)。

答：亲，在求解不等式x2+x-42a，其中a=1，b=1，c=-4。代入公式得到x1=(-1+sqrt(17))/2≈1.56，x2=(-1-sqrt(17))/2≈-2.56。这里需要注意的是，当求根公式中的b^2-4ac小于0时，方程无实数解，此时不等式也无解。但是在这个问题中，b^2-4ac=17>0，因此方程有两个实数解。另外，在将函数f(x)=2+x+0x^2,4+x表示为f(x)=x^2+2x+6时，可以将常数项0x^2,4+x合并为4+x，从而得到f(x)=x^2+2x+6的形式。