Question

3.求曲面积分1=∯(x+1dk+(2y+2)dzk+(3z+3)d山,其中∑为曲面x2+y2+z2=4的内

Answer 1

问：3.求曲面积分1=∯(x+1dk+(2y+2)dzk+(3z+3)d山,其中∑为曲面x2+y2+z2=4的内

答：亲亲您好，很高兴为您解答~首先，我们来看一下给定的曲面积分问题。根据题目中的描述，我们需要计算曲面积分1，它的积分区域是曲面x^2+y^2+z^2=4的内部。曲面积分是对一个向量场在曲面上的投影进岩芦唯行积分。在这个问题中，向量场粗培是F=(x+1)i+(2y+2)j+(3z+3)k，而曲面x^2+y^2+z^2=4。为了计算曲面积分，我们可以使用曲面积分的计算公式。对于向量场F=(P,Q,R)和曲面S，曲面积分的计算公式是∯FdS=∯(Pdx+Qdy+Rdz)。在这个问题中，我们需要计算的积分是∯(x+1)dk+(2y+2)dzk+(3z+3)d山。首先，我们需要将这个积分写成∯(Pdx+Qdy+Rdz)的形式。将(x+1)dk+(2y+2)dzk+(3z+3)d山展开，可以得到P=x+1，Q=2y+2，R=3z+3。因此，我们可以将积分写为∯[(x+1)dx+(2y+2)dy+(3z+3)dz]。接下来，我们需要确定曲面的参数化表示。根据曲面x^2+y^2+z^2=4，我们可以将曲面参数化x=2cosθsinφ，y=2sinθsinφ，z=2cosφ，其中θ的取值范围是哗档[0,2π]，φ的取值

问：能看清楚吗？我觉得文字写的不标准

答：亲亲，这是原题吗？能再发一遍吗？有点模糊。

问：我直接拍照给你看看题目学长

问：原题

答：好的

答：这边还有别的题目，有别的题目可以发给我。

答：可以看到图片吗

答：您如果有别的试卷题目的话，也发给我。