设函数y=f(x)在点x。可导,且f(x0)=A,则 lim_(x→0)(f(x_0+△x)-f(x_0-△x))/(△x)=
1个回答
关注
![]()
展开全部
根据导数的定义，可得：lim_(△x→0) (f(x_0+△x)-f(x_0-△x))/(2△x)将分子展开，得到：lim_(△x→0) (f(x_0+△x)-f(x_0)-[f(x_0)-f(x_0-△x)])/(2△x)再将括号内的式子化简，得到：lim_(△x→0) [(f(x_0+△x)-f(x_0))/(△x)-(f(x_0)-f(x_0-△x))/(△x)]/2根据导数的定义，当△x趋近于0时，(f(x_0+△x)-f(x_0))/(△x)的极限就是f'(x_0)，(f(x_0)-f(x_0-△x))/(△x)的极限也是f'(x_0)。因此，上式可以简化为：lim_(△x→0) [f'(x_0)-f'(x_0)]/2 = 0所以，原式的极限是0。
咨询记录 · 回答于2023-05-06
lim_(x→0)(f(x_0+△x)-f(x_0-△x))/(△x)=
设函数y=f(x)在点x。可导,且f(x0)=A,则
设函数y=f(x)在点x。可导,且f(x0)=A,则
lim_(x→0)(f(x_0+△x)-f(x_0-△x))/(△x)=
设函数y=f(x)在点x。可导,且f(x0)=A,则
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
