Question

设矩阵a=0+1+-1+0+,则a-1…=

Answer 1

问：设矩阵a=0+1+-1+0+,则a-1…=

答：# 根据你提供的矩阵a=0 1 -1 0，我们可以进行矩阵运算来求得a-1的值。 ## 首先，我们需要计算矩阵a的伴随矩阵adj(a)。 伴随矩阵的定义是将矩阵a的每个元素的代数余子式组成的矩阵的转置。 对于给定的矩阵a=0 1 -1 0，它的伴随矩阵adj(a)可以通过交换对角线元素并改变非对角线元素的符号得到，即adj(a)=0 -1 1 0。 ## 接下来，我们需要计算矩阵a的行列式det(a)。 根据矩阵a的定义，行列式det(a)等于00 - 11 = -1。 由于矩阵a的行列式det(a)不为零，我们可以使用逆矩阵的公式来计算a的逆矩阵a-1，即a-1= (1/det(a)) * adj(a)。 将上述计算结果代入，我们可以得到a-1= (1/-1) * 0 -1 1 0，即a-1= 0 -1 1 0。 所以，矩阵a-1的值为0 -1 1 0。