Question

化简sin(π+a)分之cos(π-a)tan(a-2π)tan(π+a)

Answer 1

问：化简sin(π+a)分之cos(π-a)tan(a-2π)tan(π+a)

答：您好，亲，化简sin(π+a)分之cos(π-a)tan(a-2π)tan(π+a,解答如下：要化简表达式sin(π+a) / cos(π-a) * tan(a-2π) * tan(π+a)，我们可以使用三角恒等式和角度的周期性质来简化。

答：首先，根据三角恒等式，sin(π+a) = sinπcosa + cosπsina = 0cosa + (-1)sina = -sina。 同理，cos(π-a) = cosπcosa + sinπ(-sina) = (-1)cosa + 0(-sina) = -cosa。

答：然后，tan(a-2π) = tan(a)。由于角度的周期性质，tan(a-2π)和tan(a)的值是相等的。

答：最后，tan(π+a) = sin(π+a) / cos(π+a)。根据前面已经化简得到的结果，sin(π+a) = -sina，cos(π+a) = -cosa。因此，tan(π+a) = -sina / -cosa = sina / cosa = tan(a)。

答：综上所述，原表达式可以简化为 -sina / (-cosa) * tan(a) * tan(a)，化简后的结果为 sin(a) / cos(a) * tan(a) * tan(a) = sin(a) * tan(a) * tan(a) / cos(a)。