y=x+9/x在【1,6】的值域
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亲亲，非常荣幸为您解答
要确定函数y=x+9/x在区间[1,6]的值域，可以首先计算端点处的函数值，然后找到函数在该区间内的zui大值和zui小值。当x=1时，y=1+9/1=10。当x=6时，y=6+9/6=7.5。接下来，我们需要找到函数y=x+9/x在区间(1,6)内的zui大值和zui小值。为了找到极值点，我们可以求一阶导数并令其等于零：dy/dx=1-9/x^2=0。解这个方程，我们得到x=±3。由于x的范围是[1,6]，因此只有x=3是有效的解。将x=3带入原方程，我们得到y=3+9/3=6。所以，在区间[1,6]内，函数y=x+9/x的zui小值为6，zui大值为10。因此，函数y=x+9/x在区间[1,6]的值域为[6,10]。
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要确定函数y=x+9/x在区间[1,6]的值域，可以首先计算端点处的函数值，然后找到函数在该区间内的zui大值和zui小值。当x=1时，y=1+9/1=10。当x=6时，y=6+9/6=7.5。接下来，我们需要找到函数y=x+9/x在区间(1,6)内的zui大值和zui小值。为了找到极值点，我们可以求一阶导数并令其等于零：dy/dx=1-9/x^2=0。解这个方程，我们得到x=±3。由于x的范围是[1,6]，因此只有x=3是有效的解。将x=3带入原方程，我们得到y=3+9/3=6。所以，在区间[1,6]内，函数y=x+9/x的zui小值为6，zui大值为10。因此，函数y=x+9/x在区间[1,6]的值域为[6,10]。~
咨询记录 · 回答于2023-07-26
y=x+9/x在【1,6】的值域
这几个怎么做
亲亲，非常荣幸为您解答要确定函数y=x+9/x在区间[1,6]的值域，可以首先计算端点处的函数值，然后找到函数在该区间内的zui大值和zui小值。当x=1时，y=1+9/1=10。当x=6时，y=6+9/6=7.5。接下来，我们需要找到函数y=x+9/x在区间(1,6)内的zui大值和zui小值。为了找到极值点，我们可以求一阶导数并令其等于零：dy/dx=1-9/x^2=0。解这个方程，我们得到x=±3。由于x的范围是[1,6]，因此只有x=3是有效的解。将x=3带入原方程，我们得到y=3+9/3=6。所以，在区间[1,6]内，函数y=x+9/x的zui小值为6，zui大值为10。因此，函数y=x+9/x在区间[1,6]的值域为[6,10]。~
要确定函数y=x+9/x在区间[1,6]的值域，可以首先计算端点处的函数值，然后找到函数在该区间内的zui大值和zui小值。当x=1时，y=1+9/1=10。当x=6时，y=6+9/6=7.5。接下来，我们需要找到函数y=x+9/x在区间(1,6)内的zui大值和zui小值。为了找到极值点，我们可以求一阶导数并令其等于零：dy/dx=1-9/x^2=0。解这个方程，我们得到x=±3。由于x的范围是[1,6]，因此只有x=3是有效的解。将x=3带入原方程，我们得到y=3+9/3=6。所以，在区间[1,6]内，函数y=x+9/x的zui小值为6，zui大值为10。因此，函数y=x+9/x在区间[1,6]的值域为[6,10]。~
好的
~~求值域注意事项：(1)观察法,可以使用图像,实际上就是以后的单调xing,比如二次函数的图像,反比例函数平移后的图像,等等（2）用好换元法.可以简化你的求解过程~
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