Question

在矩形ABCD中，AD二4，AB二3，点E为AD中点，连接BE，CE点F为BE中点，点G为线段CE上一点连接AF，FG。使<FGE二2<ECD求四边形AFGE面积。

Answer 1

问：在矩形ABCD中，AD二4，团巧AB二3，点E为AD中点，塌颂键连接BE，CE点F为BE中点，点G为线段樱兄CE上一点连接AF，FG。使

答：亲亲，补充一下图片哈，这样才能更好帮助到您

问：骗子骗子

答：亲亲，这边根据您目前提供信息解答如下：首先，可以计算出矩形ABCD的面积为：AB × AD = 3 × 4 = 12因为点E是AD的中点，所以AE = ED = 2。由此可知，三角形ABE和CDE的面积相等，都是：1/2 × AB × AE = 1/2 × 3 × 2 = 3又因为点F是BE的中点，所以BF = FE = 1。由此可知，三角形烂信ABF和DEF的面积也相等，都是：1/2 × AB × BF = 1/2 × 3 × 1 = 1.5接下来，可以计算出三角形EFG和三角形饥衫轮ECD的面积。首先，EF = BF = 1，FG = GC - BF = 2 - 1 = 1，所以三角形EFG的底为1，高为EF × sin∠EFG，其中∠EFG = ∠ECD。因为∠CED = 90°，所以∠ECD = ∠ECA + ∠ACD = ∠EAB + ∠ACD = atan(4/3) + atan(3/4) ≈ 56.3°。因此，三角形EFG的面积为：塌态1/2 × 1 × 1 × sin(56.3°) ≈ 0.5

答：又因为三角形ECD的面积为：1/2 × EC × CD = 1/2 × 2 × 4 = 4所以四边形AFGE的面积为：ABCD的面积芹滚 - 两个嫌激余三角形的面积 + 两个三角形的面积= 12 - 2 × 3 + 0.5 + 4= 10.5因此，四边形AFGE的面铅租积为10.5。