已知直线y=x与抛物线C:y=2px(p>0)交于0(O为坐标原点)A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M(-4，0)
求c的标准方程
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亲亲
您好，很高兴为您解答哦
首先，点A的坐标可以通过直线y=x与抛物线C的交点求得。将直线y=x代入抛物线C的方程得：x = 2px解出p = 1/(2x)，将其代入抛物线C的方程得：y = x^2/(2x) = x/2所以点A的坐标为(A, A/2)，其中A是交点横坐标即A=x。由于切线l过点A，因此切线l的方程可以表示为：y - A/2 = 2p(x - A)将点M(-4，0)代入切线l的方程得：0 - A/2 = 2p(-4 - A)化简得A^2 + 8A - 32p = 0由于点A在抛物线C上，因此点A的纵坐标等于抛物线C在点A处的纵坐标。代入抛物线C的方程得：A/2 = 2pA化简得p = 1/(4A)将p代入上面的A^2 + 8A - 32p = 0中，得到：A^3 + 8A^2 - 8 = 0解得A ≈ 0.357 或 A ≈ -8.102因为A是交点的横坐标，因此只有A ≈ 0.357 是合法的。所以点A的坐标为(A, A/2) ≈ (0.357, 0.179)。点A处的切线l的斜率为2p，在点A的坐标上代入p = 1/(4A)得到：k = 2p = 1/(2A)因为点A处的切线l过点M(-4，0)，因此可以使用点斜式求出切线l的方程：y - 0 = k(x + 4)化简得y = (1/(2A))x - 2/A所以抛物线C的标准方程为：y = 2px = x/(2A)其中A ≈ 0.357。
您好，很高兴为您解答哦首先，点A的坐标可以通过直线y=x与抛物线C的交点求得。将直线y=x代入抛物线C的方程得：x = 2px解出p = 1/(2x)，将其代入抛物线C的方程得：y = x^2/(2x) = x/2所以点A的坐标为(A, A/2)，其中A是交点横坐标即A=x。由于切线l过点A，因此切线l的方程可以表示为：y - A/2 = 2p(x - A)将点M(-4，0)代入切线l的方程得：0 - A/2 = 2p(-4 - A)化简得A^2 + 8A - 32p = 0由于点A在抛物线C上，因此点A的纵坐标等于抛物线C在点A处的纵坐标。代入抛物线C的方程得：A/2 = 2pA化简得p = 1/(4A)将p代入上面的A^2 + 8A - 32p = 0中，得到：A^3 + 8A^2 - 8 = 0解得A ≈ 0.357 或 A ≈ -8.102因为A是交点的横坐标，因此只有A ≈ 0.357 是合法的。所以点A的坐标为(A, A/2) ≈ (0.357, 0.179)。点A处的切线l的斜率为2p，在点A的坐标上代入p = 1/(4A)得到：k = 2p = 1/(2A)因为点A处的切线l过点M(-4，0)，因此可以使用点斜式求出切线l的方程：y - 0 = k(x + 4)化简得y = (1/(2A))x - 2/A所以抛物线C的标准方程为：y = 2px = x/(2A)其中A ≈ 0.357。
咨询记录 · 回答于2023-05-20
求c的标准方程
求c的标准方程
已知直线y=x与抛物线C:y=2px(p>0)交于0(O为坐标原点)A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M(-4，0)
好的
已知直线y=x与抛物线C:y=2px(p>0)交于0(O为坐标原点)A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M(-4，0)
与直线OA平行的直线与C交于点M，N，与交于点P，判断PMPA |2 PN是否为定值,若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
已知直线y=x与抛物线C:y=2px(p>0)交于0(O为坐标原点)A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M(-4，0)
这题有什么需要注意的地方吗
已知直线y=x与抛物线C:y=2px(p>0)交于0(O为坐标原点)A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M(-4，0)
求c的标准方程
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求c的标准方程
已知直线y=x与抛物线C:y=2px(p>0)交于0(O为坐标原点)A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M(-4，0)
求c的标准方程
已知直线y=x与抛物线C:y=2px(p>0)交于0(O为坐标原点)A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M(-4，0)
求c的标准方程
已知直线y=x与抛物线C:y=2px(p>0)交于0(O为坐标原点)A两点，抛物线C在点A处的切线l过点M(-4，0)
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