Question

某面值为100元,券息利率为5%的3年期债券，每六个月付息一次，现在市场利率为8%，计算该债券久期？

Answer 1

问：某面值为100元,券息利率为5%的3年期债券，每六个月付息一次，现在市场利率为8%，计算该债券久期？

答：您好，很高兴为您解答，根据公式，债券久期等于各期现值乘以各期剩余期限再相加，再除以债券现值和每期利息之和。因此，首先需要计算出该债的现值和每期利息。 该债券的现值可以通过以下公式计算： PV = C * (1 - 1 / (1 + r/n)^(n*t)) / (r/n) + F / (1 + r/n)^(n*t) 其中，PV为现值，C为每期利息，r为市场利率，n为每年付息次数，t为债券期限，F为债券面值。 代入数据可得： PV = 2.5 * (1 - 1 / (1 + 0.08/2)^(2*3)) / (0.08/2) + 100 / (1 + 0.08/2)^(2*3) ≈ 87.06 每期利息为2.5元，债券现值为87.06元。 接下来，需要计算出各期现值和各期剩余期限。由于该债券每六个月付息一次，因此共有6期，每期剩余期限为： t1 = 2.5年，t2 = 2年，t3 = 1.5年，t4 = 1年，t5 = 0.5年，t6 = 0年 各期现值可以通过以下公式计算： PV1 = C / (1 + r/n)^(n*t1) = 2.5 / (1 + 0.08/2)^(2.5*2) ≈ 1.78 PV2 = C / (1 + r/n)^(n*t2) = 2.5 / (1 + 0.08/2)^(2*2) ≈ 1.98 PV3 = C / (1 + r/n)^(n*t3) = 2.5 / (1 + 0.08/2)^(1.5*2) ≈ 2.20 PV4 = C / (1 + r/n)^(n*t4) = 2.5 / (1 + 0.08/2)^(1*2) ≈ 2.46 PV5 = C / (1 + r/n)^(n*t5) = 2.5 / (1 + 0.08/2)^(0.5*2) ≈ 2.76 PV6 = F / (1 + r/n)^(n*t6) = 100 / (1 + 0.08/2)^(0*2) = 100 各期现值和各期剩余期限的乘积再相加，得到债券久期： Duration = (PV1 * t1 + PV2 * t2 + PV3 * t3 + PV4 * t4 + PV5 * t5 + PV6 * t6) / (PV * (r/n) + C) ≈ 2.55 因此，该债券的久期为2.55年。

答：利率风险是指市场利率波动引起债券价格波动的风险。通常来说,债券的市场价格与市场利率呈反方向变动关系,即市场利率走高,债券的市场价格下降。

问：你好这个久期这道题2.5是哪来的

答：根据久期的计算公式，可以得出该债券的久期为： 久期 = [2.3148 * 1 + 2.1356 * 2 + 1.9665 * 3 + 1.8071 * 4 + 1.6570 * 5 + 84.3035 * 6] / 93.1848 = 4.23 因此，该债券的久期为4.23。而不是2.5，可能是因为计算过程中出现了误差或者计算方法不正确导致的。