Question

知函数y=2x^3+5x+6 ,求该函数的导数y'.(5分)

Answer 1

问：知函数y=2x^3+5x+6 ,求该函数的导数y'.(5分)

答：首先，根据幂函数的求导法则，对于任意常数a和自然数n，有 d/dx (ax^n) = anx^(n-1)。根据常数倍法则，对于任意常数c和可导函数f(x)，有 d/dx (cf(x)) = c * d/dx(f(x))。根据和差法则，对于可导函数f(x)和g(x)，有 d/dx (f(x) + g(x)) = d/dx(f(x)) + d/dx(g(x))。现在逐步求解：1. 对于项2x^3，应用幂函数的求导法则得到：d/dx (2x^3) = 3 * 2 * x^(3-1) = 6x^2。2. 对于项5x，应用幂函数的求导法则得到：d/dx (5x) = 1 * 5 * x^(1-1) = 5。3. 对于常数项6，由常数倍法则知道它的导数为0。4. 将上述结果合并起来得到函数y=2x^3+5x+6的导数： y' = 6x^2 + 5 + 0 = 6x^2 + 5所以，该函数的导数为y' = 6x^2 + 5。

答：第二道题吗

问：对的

答：首先，对于 ∂f/∂x，我们将 y 视为常数，只考虑 x 的变化。因此，我们可以将 y² 视为常数项，对 x² 求导得到 2x。所以 ∂f/∂x = 2x。接下来，对于 ∂f/∂y，我们将 x 视为常数，只考虑 y 的变化。因此，我们可以将 x² 视为常数项，对 y² 求导得到 2y。所以 ∂f/∂y = 2y。综上所述， ∂f/∂x = 2x， ∂f/∂y = 2y。

答：对于x的偏导数，我们将y视为常数，只考虑x的变化对Z的影响。因此，我们可以将y²看作常数，并对x²进行求导。由于x²是一个关于x的二次函数，它的导数就是2x。所以，&Z/&X = 2x。对于y的偏导数，我们将x视为常数，只考虑y的变化对Z的影响。因此，我们可以将x²看作常数，并对y²进行求导。同样地，由于y²是一个关于y的二次函数，它的导数就是2y。所以，&Z/&Y = 2y。综上所述： &Z/&X = 2x &Z/&Y = 2y

答：那个符号有点难输入

问：好的

答：你自己改下符号