Question

2a²+ab+2b²因式分解

Answer 1

问：2a²+ab+2b²因式分解

答：亲亲，我们要对2a² + ab + 2b²进行因式分解。这个多项式并不能直接进行因式分解，所以我们需要使用其他方法。我们可以考虑这个多项式是否是一个完全平方的形式。我们可以发现，2a² + ab + 2b² 的第一项和最后一项都是平方项，即2a² 和 2b²。我们尝试将其写成一个完全平方的形式。已知 (a + b)² = a² + 2ab + b²，我们可以尝试将2ab的项加入到已知的式子中。我们可以得到 (a + b)² - ab = a² + 2ab + b² - ab = 2a² + ab + 2b²。因此，2a² + ab + 2b² = (a + b)² - ab。所以，2a² + ab + 2b²可以因式分解为 (a + b)² - ab。