已知角ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证:点P在在AC的垂直平分线上。 5
2个回答
2010-09-22
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已知:AB、BC的垂直平分线相交与点P
求证:P点也在边AC的垂直平分线上
证明:连结PA、PB、PC,
∵AB、BC的垂直平分线相交与点P
∴PA=PB,PB=PC(线段的垂直平分线上一点到线段两端距离相等)
∴PA=PC
∴P点也在边AC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)
求证:P点也在边AC的垂直平分线上
证明:连结PA、PB、PC,
∵AB、BC的垂直平分线相交与点P
∴PA=PB,PB=PC(线段的垂直平分线上一点到线段两端距离相等)
∴PA=PC
∴P点也在边AC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)
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