Question

两直角三角形的斜边和一直角边对应成比例,两直角三角形相似. 说理.

Answer 1

问：两直角三角形的斜边和一直角边对应成比例,两直角三角形相似. 说理.

答：您好，亲，这个肯定是相似的，两条边对应成比例，直角相等，证明如下：由勾股定理得到第三条边，必定成比例，设一个Rt三角形a2+b2=c2另一个(na)2+(nb)2=(L)2(L)2=n2(a2+b2)=n2c2所以另一条边长度是nc所以三条边都成比例，由三角相似判定定理得相似。