Question

为什么二阶常系数非齐次线性微分方程的特解与二阶电路的特解不一样

Answer 1

问：为什么二阶常系数非齐次线性微分方程的特解与二阶电路的特解不一样

答：非齐次线性微分方程即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1，y2即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0所以y1-y2当然是齐次方程y'+f(x)*y=0的解将特解y1y2分别带入非齐次方程左端，再做差得：（y1''-y2''） p(x)(y1'-y2') q(x)(y1-y2)=0，导数拿到外面，(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次两解之差一定是对应齐次方程的特解。手机打的很辛苦～望采纳！非齐次线性微分方程的两个特解相加不是特解。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。

答：含有两个独立的动态元件的线性电路，要用线性，常系数二阶微分方程来描述，故称为二阶电路。

答：希望帮到你

问：您没懂我意思。我的意思是为什么在数学里面二阶线性非齐次微分方程的特解形式与二阶电路里面的特解形式不同。

答：二阶常系数线性齐次微分方程的通解加上一个特解，所以还是通解

问：我知道，我说是特解。为什么这两个方程针对同一种自由项，特解的结构是不同的。

答：通解是这个方程所有解的集合,也叫解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,