函数f(x-1)=x²+x-3,求f (x)f(x²+1）=x四次方-2x²+3，求f(x)
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您好，
解：用换元法：
令x-1=t，则x=t+1
f（t）=(t+1)²+（t+1）-3
=t²+2t+1+t+1-3
=t²+3t-1
所以f（x）=x²+3x-1
咨询记录 · 回答于2021-07-26
函数f(x-1)=x²+x-3,求f (x)f(x²+1）=x四次方-2x²+3，求f(x)
您好，解：用换元法：令x-1=t，则x=t+1f（t）=(t+1)²+（t+1）-3 =t²+2t+1+t+1-3 =t²+3t-1所以f（x）=x²+3x-1
令x²+1=a，则x²=a-1f（a）=(a-1)²-2（a-1）+3=a²-2a+1-2a+2+3=a²-4a+6所以f（x）=x²-4x+6
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