求函数f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的极值

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实瞎茫6

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摘要求函数f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的极值解：令∂f/∂x=2x-2y=0，得x-y=0............①再令∂f/∂y=-2x-3y²+8y=0...........②由①得x=y，代入②式得-2y-3y²+8y=-3y²+6y=-3y(y-2)=0得y₁=0，x₁=0；y₂=2，x₂=2.即有两个驻点(0，0)和(2，2)；希望我的回答可以帮助到您

咨询记录 · 回答于2022-06-28

求函数f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的极值

求函数f(x,y)=2xy-x^2-4y^2+y^3-1的极值解：令∂f/∂x=2x-2y=0，得x-y=0............①再令∂f/∂y=-2x-3y²+8y=0...........②由①得x=y，代入②式得-2y-3y²+8y=-3y²+6y=-3y(y-2)=0得y₁=0，x₁=0；y₂=2，x₂=2.即有两个驻点(0，0)和(2，2)；希望我的回答可以帮助到您

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