求微分方程x(1+x²)dy=(y+x²y-x²)dx的通解
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亲，答案为：直接分离变量：
ydy/(1+y²)=xdx/(1+x²)
d(y²)/(1+y²)=d(x²)/(1+x²)
咨询记录 · 回答于2022-04-24
求微分方程x(1+x²)dy=(y+x²y-x²)dx的通解
亲，答案为：直接分离变量：ydy/(1+y²)=xdx/(1+x²)d(y²)/(1+y²)=d(x²)/(1+x²)
积分：ln(1+y²)=ln(1+x²)+C11+y²=C(1+x²)代入y(0)=1,得：1+1=C,得C=2故特解为1+y²=2(1+x²)即y²-2x²=1
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