x方sin8x积分
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咨询记录 · 回答于2022-06-13
x方sin8x积分
解：∫(sinx)^8dx=∫((sinx)^2)^4dx=∫((1-cos(2x))/2)^4dx (应用倍角公式)=∫(1-4cos(2x)+6(cos(2x))^2-4(cos(2x))^3+(cos(2x))^4)dx=∫(1-4cos(2x)+6(cos(2x))^2+(cos(2x))^4)dx-4∫(cos(2x))^3dx=∫(1-4cos(2x)+3(1+cos(4x))+((1+cos(4x))/2)^2)dx-4∫(cos(2x))^2*cos(2x)dx
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