Question

证明不论x,y为何值,代数式2x平方y平方加x平方减y平方减六xy+5的值个恒为正

Answer 1

问：证明不论x,y为何值,代数式2x平方y平方加x平方减y平方减六xy+5的值个恒为正

答：先利用完全平方公式将代数式变形为2个完全平方加一个常数，再根据非负数的性质得出结论．证明：x2+y2+6x-4y+5= x2 +6x+9+y2-4y+4+2=(x+3)2+(y-2)2+2，因为：(x+3)2≥0, (y-2)2≥0所以(x+3)2+(y-2)2+2的值不小于2，所以代数式x2+y2+6x-4y+5的值总是正数