Question

有一块木料，记为长方体ABCD-abcd，设AB=3cm,Ad=4cm,AD=5cm，则这块长方体木料的对角线长为？

Answer 1

问：有一块木料，记为长方体ABCD-abcd，设AB=3cm,Ad=4cm,AD=5cm，则这块长方体木料的对角线长为？

答：解：∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，∴长方体的对角线AC1=AB2+AD2+AA12=32+42+52=52，∵长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，∴球的一条直径为AC1=52，可得半径R=522，因此，该球的表面积为S=4πR2=4π×（522）2=50π故答案为：50π．