Question

锐角三角形ABC的内角A+B+C的对边分别为a+b+c，已知根号3bcosC=2asinA—根号3ccosB+（1）求A（2）若b=2，D为AB的中点，求CD的取值范围

Answer 1

问：锐角三角形ABC的内角A+B+C的对边分别为a+b+c，已知根号3bcosC=2asinA—根号3ccosB+（1）求A（2）若b=2，D为AB的中点，求CD的取值范围

答：由正弦得：asinB=bsinA∵√3b=2asinB∴√3b/2=asinB=bsinA∴sinA=√3/2∵三角形是锐角三角形∴A=60

答：∴cosA=1/2∵a/sinA=b/sinB=c/sinC∴b=asinB/sinA=4√3sinBc=asinC/sinA=4√3sinC∵sinB=sin（A+C)=sin(60+C)∴sinB=√3/2cosC+1/2sinC∴b+c=4√3（sinB+sinC)=4√3(√3/2cosC+1/2sinC+sinC)=6cosC+6√3sinC=12sin(C+π/6)

答：∵A=60∴C∈(0,2π/3)∴C+π/6∈（π/6,5π/6）∴sin(C+π/6)∈(1/2,1]∴b+c∈（6,12]

问：21.

问：22

答：亲亲麻烦文字清晰描述哟谢谢理解

问：已知抛物线C:x^2=2py在点吗（1，y0）初的切线斜率为2分之一 求抛物线c的方程

答：如下

问：已知函数f(x)=x-lnx 若惹任意x属于(0,正无穷),f(x)大于等于Mx-1恒成立，求实数m的取值范围

答：解：f(x)=lnx-mx<=-m/x，m(x-1/x)>= lnx，当x=1时，m为任一实数，当x>1时， m>= lnx/(x-1/x)=xlnx/(x²-1) = ( x/(x+1))(lnx /(x-1))>0，因为x/(x+1)<1，lnx/(x-1) <1，所以当x>1时， m>=1，综上，m >=1。

问：已知函数f(x)=x-lnx 若惹任意x属于(0,正无穷),f(x)大于等于Mx-1恒成立，求实数m的取值范围 设函数h(x)=f(x)+(2-x)e^x在（二分之一，1）上的最小值为a，求证（a-3）*（a-4）小于o

答：解：f(x)=lnx-mx<=-m/x，m(x-1/x)>= lnx，当x=1时，m为任一实数，当x>1时， m>= lnx/(x-1/x)=xlnx/(x²-1) = ( x/(x+1))(lnx /(x-1))>0，因为x/(x+1)<1，lnx/(x-1) <1，所以当x>1时， m>=1，综上，m >=1。