问平面x-y+4z=0与平面-2x+2y+z+1=0垂直吗?
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x-y+4z=0的法向量是点（1，-1,4）
咨询记录 · 回答于2022-11-28
问平面x-y+4z=0与平面-2x+2y+z+1=0垂直吗?
x-y+4z=0的法向量是点（1，-1,4）
-2x+2y+z+1=0的法向量是点（-2，-2,0）
（1，-1,4）×（-2，-2,0）=-2-2+4=0，所以垂直。
因为两个平面法向相乘量为0，所以两个平面垂直。
一平面通过点A(0,0,3)且垂直于直线AB,其中点B(2,-1,1)求此平面的方程
一平面过点(1,-5,1)和(3,2,-2)且过点(4,-2,-1)求此平面的方程
因为平行于y轴,所以设方程是ax+bz=1过点（1,-5,1）与（3,2,-3）a+b=13a-3b=1a=2/3 b=1/3所以平面方程是2x/3+z/3=1
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