Question

巳知等边△ABC的两个顶点为A(2,0).B(2.0).C(－2.0)，求顶点C的坐标

Answer 1

问：巳知等边△ABC的两个顶点为A(2,0).B(2.0).C(－2.0)，求顶点C的坐标

答：亲，您好，很高兴为您解答 。解答因为A,B的坐标分别为(－2，0)，(2，0)，所以AB=4.即AB=BC=AC=4. 即等边三角形的边长是4，由勾股定理得，OC=根号 AC2-OA2=根号 42-22=2根号3 根据轴对称的性质，所以点C的坐标一定在y轴上，且等边三角形的高是2根号 3.当点C在y轴的正半轴上时，点C的坐标为(0，2根号3).当点C在y轴的负半轴上时，点C的坐标为(0，－2根号 3).  故答案为：(0，2 根号3)或(0，－2根号3).