Question

负1×1/2=1十1/2;负1/2×1/3=负1/2十1/3;负1/3×1/4=负1/31/4;你

Answer 1

问：负1×1/2=1十1/2;负1/2×1/3=负1/2十1/3;负1/3×1/4=负1/31/4;你发现的规律是什么(用含有n的式子表示，n为整数)

答：您好，负1×1/2=1十1/2;负1/2×1/3=负1/2十1/3;负1/3×1/4=负1/31/4;你发现的规律是什么(用含有n的式子表示，n为整数)：答案是:-2012/2013 解答方法和过程为:这是一个可以裂项的数列求和问题.即:裂项相消法. 每一项裂成两项,且前后项之间一正一负,可以抵消. 原式=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-......-1/2011+1/2012-1/2012+1/2013=-1+1/2013=-2012/2013。

答：相关资料：(-1×1/2)+(-1/2×1/3)+(-1/3×1/4)+……+(-1/2012×1/2013)+(-1/2014×1/2015)＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014+1/2014-1/2015=1-1/2015=2014/2015