Question

如图，已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。

声明一下：
①问题没有出错；
②图画得比较标准，字母没有标错。
接下来，看图：

Answer 1

在渗缺衫丛腔AB上取点N ,使得AN=AC
∠CAE=∠EAN ,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN
所以∠ANE=∠ACE
又AC平行BD
所以扮乎∠ACE+∠BDE=180
而∠ANE+∠ENB=180
所以∠ENB=∠BDE
∠NBE=∠EBN
BE为公共边,所以三角形EBN全等三角形EBD
所以BD=BN
所以AB=AN+BN=AC+BD