Question

用单纯型法求解线性规划模型 maxS=14x_1+13x_2+6

Answer 1

问：用单纯型法求解线性规划模型 maxS=14x_1+13x_2+6

答：你好，解：1、确定决策变量：设x1、x2分别为产品Ⅰ、Ⅱ的生产数量；2、明确目标函数：获利最大，即求2x1+3x2最大值；3、所满足的约束条件：设备限制：x1+2x2≤8原材料A限制：4x1≤16原材料B限制：4x2≤12基本要求：x1，x2≥0用max代替最大值，s.t.（subject to 的简写）代替约束条件，则该模型可记为：max z=2x1+3x2s.t. x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1，x2≥0仅供参考

答：你好，先化成标准型：max W=-x1-x2-x3-x4x1+x4-x5=15x1+x2-x6=12x2+x3-x7=18x3+x4-x8=10x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8>=0列出单纯形表：x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 RHS-1 -1 -1 -1 0 0 0 01 0 0 1 -1 0 0 0 151 1 0 0 0 -1 0 0 120 1 1 0 0 0 -1 0 180 0 1 1 0 0 0 -1 10接下来就是将检验数（W等式右侧的系数）这一行下面的矩阵化到含有单位矩阵的形式,即含有1,0每次化的时候要注意,化成1,0的那一列上面对应的检验数一定要通过矩阵的初等变换将该数化为零.直到所有的检验数都小于零,这时候检验数这一行所对应的RHS就是最优值.含有1,0的那一列1所对应的RHS为该x的解,其余的仅供参考谢谢