Question

定积分求导法则

Answer 1

定积分求导基本公式：

【∫（g（x），c）f（x）dx】′=f（g（x））*g′（x），g（x）为积分上限函数。
【∫（g（x），p（x））f（x）dx】′=f（g（x））*g′（x）-f（p（x））*p′（x），g（x）为积分上限函数，p（x）为积分下限函数。
积分上限为函数的求导公式等于被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。
积分上下限为函数的求导公式等于被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。
对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0，即【∫（a，c）f（x）dx】′=0，a，c为常数。

定积分解析：

1、定积分是积分的一种，是函数f（x）在区间【a，b】上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
2、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。