Question

已知等比数列{an}的公比为3,a1,a2+3,a3-6成等差数列

Answer 1

问：已知等比数列{an}的公比为3,a1,a2+3,a3-6成等差数列

答：根据题意，可以列出以下方程：a2 = 3a1 （1）a3 = 9a1 （2）a2 + 3, a3 - 6, a1 成等差数列，即a3 - 6 - (a2 + 3) = a2 + 3 - a1代入 (1) 和 (2) 中的式子，得到：9a1 - 6 - (3a1 + 3) = 3a1 + 3 - a1化简后可得：6a1 - 9 = 2a1 + 6解得：a1 = 5由 (1) 式得：a2 = 3a1 = 15由 (2) 式得：a3 = 9a1 = 45因此，该等比数列为：5，15，45，135，……

问：我要通项公式

问：在吗

问：好的

答：根据已知条件，可以列出以下等式：a2 = 3a1 --------(1)a3 = 9a1 --------(2)a2 + 3 = 3a3 - 6 --------(3)将 (1) 和 (2) 代入 (3) 中，得：3a1 + 3 = 3(9a1) - 6化简得：24a1 = 9a1 = 3/8由于该数列是等比数列，公比为 3，因此通项公式为：an = a1 * 3^(n-1)将 a1 = 3/8 代入，得：an = (3/8) * 3^(n-1) = 3^(n-3) / 8因此，该等比数列的通项公式为 an = 3^(n-3) / 8。