电场是对放入其中的电荷有力的作用，那物理学家是如何从理论上、数学计算上推导出电荷周围任何一点都存在电场的。具体的推导过程是什么。
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亲
，您好。电场的存在可以从库仑定律中推导出来。库仑定律指出，两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。设两个电荷$q_1$和$q_2$之间的距离为$r$，它们之间的作用力为$F$。根据库仑定律，这个作用力可以表示为：$$F = \frac{kq_1q_2}{r^2}$$其中，$k$为库仑常数，其数值为$9\times 10^9\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$。我们可以把其中一个电荷$q_2$固定在一个位置，然后将另一个电荷$q_1$从远处逐渐移动到这个位置。在移动的过程中，$q_1$所受到的作用力会发生变化，因为它们之间的距离在变化。我们定义电场强度$E$为电荷$q_1$在电场中所受到的力$F$与电荷$q_1$本身的大小之比，即：$$E = \frac{F}{q_1}$$如果我们让电荷$q_1$沿着电场线移动一个无穷小的距离$\mathrm{d}r$，那么它所受到的作用力$\mathrm{d}F$可以表示为：$$\mathrm{d}F = k\frac{q_1q_2}{r^2}\mathrm{d}r$$将上式代入电场强度的定义式中，得到：$$E = \frac{\mathrm{d}F}{q_1} = k\frac{q_2}{r^2}\mathrm{d}r$$因此，电场强度$E$与电荷$q_2$的大小和它们之间的距离$r$的平方成反比。最终，我们可以得到电场强度的计算公式：$$E = \frac{kq}{r^2}$$其中，$q$为电荷的大小，$r$为电荷到该点的距离。这样，我们就从库仑定律出发，通过推导计算得到了电场强度的表达式。
，您好。电场的存在可以从库仑定律中推导出来。库仑定律指出，两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。设两个电荷$q_1$和$q_2$之间的距离为$r$，它们之间的作用力为$F$。根据库仑定律，这个作用力可以表示为：$$F = \frac{kq_1q_2}{r^2}$$其中，$k$为库仑常数，其数值为$9\times 10^9\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$。我们可以把其中一个电荷$q_2$固定在一个位置，然后将另一个电荷$q_1$从远处逐渐移动到这个位置。在移动的过程中，$q_1$所受到的作用力会发生变化，因为它们之间的距离在变化。我们定义电场强度$E$为电荷$q_1$在电场中所受到的力$F$与电荷$q_1$本身的大小之比，即：$$E = \frac{F}{q_1}$$如果我们让电荷$q_1$沿着电场线移动一个无穷小的距离$\mathrm{d}r$，那么它所受到的作用力$\mathrm{d}F$可以表示为：$$\mathrm{d}F = k\frac{q_1q_2}{r^2}\mathrm{d}r$$将上式代入电场强度的定义式中，得到：$$E = \frac{\mathrm{d}F}{q_1} = k\frac{q_2}{r^2}\mathrm{d}r$$因此，电场强度$E$与电荷$q_2$的大小和它们之间的距离$r$的平方成反比。最终，我们可以得到电场强度的计算公式：$$E = \frac{kq}{r^2}$$其中，$q$为电荷的大小，$r$为电荷到该点的距离。这样，我们就从库仑定律出发，通过推导计算得到了电场强度的表达式。
咨询记录 · 回答于2023-03-29
电场是对放入其中的电荷有力的作用，那物理学家是如何从理论上、数学计算上推导出电荷周围任何一点都存在电场的。具体的推导过程是什么。
亲，您好。电场的存在可以从库仑定律中推导出来。库仑定律指出，两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。设两个电荷$q_1$和$q_2$之间的距离为$r$，它们之间的作用力为$F$。根据库仑定律，这个作用力可以表示为：$$F = \frac{kq_1q_2}{r^2}$$其中，$k$为库仑常数，其数值为$9\times 10^9\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$。我们可以把其中一个电荷$q_2$固定在一个位置，然后将另一个电荷$q_1$从远处逐渐移动到这个位置。在移动的过程中，$q_1$所受到的作用力会发生变化，因为它们之间的距离在变化。我们定义电场强度$E$为电荷$q_1$在电场中所受到的力$F$与电荷$q_1$本身的大小之比，即：$$E = \frac{F}{q_1}$$如果我们让电荷$q_1$沿着电场线移动一个无穷小的距离$\mathrm{d}r$，那么它所受到的作用力$\mathrm{d}F$可以表示为：$$\mathrm{d}F = k\frac{q_1q_2}{r^2}\mathrm{d}r$$将上式代入电场强度的定义式中，得到：$$E = \frac{\mathrm{d}F}{q_1} = k\frac{q_2}{r^2}\mathrm{d}r$$因此，电场强度$E$与电荷$q_2$的大小和它们之间的距离$r$的平方成反比。最终，我们可以得到电场强度的计算公式：$$E = \frac{kq}{r^2}$$其中，$q$为电荷的大小，$r$为电荷到该点的距离。这样，我们就从库仑定律出发，通过推导计算得到了电场强度的表达式。
，您好。电场的存在可以从库仑定律中推导出来。库仑定律指出，两个电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比。设两个电荷$q_1$和$q_2$之间的距离为$r$，它们之间的作用力为$F$。根据库仑定律，这个作用力可以表示为：$$F = \frac{kq_1q_2}{r^2}$$其中，$k$为库仑常数，其数值为$9\times 10^9\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$。我们可以把其中一个电荷$q_2$固定在一个位置，然后将另一个电荷$q_1$从远处逐渐移动到这个位置。在移动的过程中，$q_1$所受到的作用力会发生变化，因为它们之间的距离在变化。我们定义电场强度$E$为电荷$q_1$在电场中所受到的力$F$与电荷$q_1$本身的大小之比，即：$$E = \frac{F}{q_1}$$如果我们让电荷$q_1$沿着电场线移动一个无穷小的距离$\mathrm{d}r$，那么它所受到的作用力$\mathrm{d}F$可以表示为：$$\mathrm{d}F = k\frac{q_1q_2}{r^2}\mathrm{d}r$$将上式代入电场强度的定义式中，得到：$$E = \frac{\mathrm{d}F}{q_1} = k\frac{q_2}{r^2}\mathrm{d}r$$因此，电场强度$E$与电荷$q_2$的大小和它们之间的距离$r$的平方成反比。最终，我们可以得到电场强度的计算公式：$$E = \frac{kq}{r^2}$$其中，$q$为电荷的大小，$r$为电荷到该点的距离。这样，我们就从库仑定律出发，通过推导计算得到了电场强度的表达式。
由库伦定理导出？那库伦定理是怎么导出来的？
亲，您好。库仑定律的推导依据库仑原理，也称为电荷分离原理。库仑原理指出：同种电荷相斥，异种电荷相吸。这个原理是实验事实的总结，无法从更基本的原理中推导出来。基于库仑原理，我们可以推导出库仑定律。假设有两个电荷$q_1$和$q_2$，它们之间的距离为$r$，它们之间的作用力为$F$。实验表明，这个作用力与两个电荷的大小和它们之间的距离的平方有关。用数学语言表示，即：$$F \propto \frac{q_1q_2}{r^2}$$其中，$\propto$表示“与……成比例”。现在我们需要确定比例系数。为了确定比例系数，我们引入电介质的介电常数$\varepsilon$。介电常数是一个无量纲的物理量，它描述了电介质中电荷的相互作用强度。我们将两个电荷$q_1$和$q_2$放在电介质中，它们之间的距离为$r$。此时，它们之间的作用力可以表示为：$$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{q_1q_2}{r^2}$$这个式子就是库仑定律的数学表达式。其中，$k=\frac{1}{4\pi\varepsilon}$称为库仑常数。需要注意的是，库仑定律只适用于电荷间的静电相互作用。当电荷在运动时，它们之间的相互作用就不仅仅是静电作用了，还包括磁场的作用。这时，我们需要使用电磁学中更加复杂的理论来描述电荷间的相互作用。
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