23.在等差数列中, S1=8 ,S8=7, 则 S15=0. [单选题]-|||-A.15-|||-B. -15( 正
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亲亲您好！
很高兴为您解答：选D. 0解析：根据等差数列的求和公式，Sn = n/2(2a1 + (n-1)d)，其中a1为首项，d为公差。因为是等差数列，所以公差d是一定的。设公差为d，则可列出两个方程：S7 = 7/2(2a1 + 6d)S8 = 8/2(2a1 + 7d)化简得到：14a1 + 42d = 816a1 + 56d = 14将上式相减，得到：2a1 + 14d = -6又因为S15 = 15/2(2a1 + 14d) = 15a1 + 105d，所以只要解出a1和d即可计算出S15。将2a1 + 14d = -6代入14a1 + 42d = 8中，化简得4a1 + 12d = 2，即2a1 + 6d = 1。将其代入2a1 + 14d = -6中，化简得d = -1，再将d代入2a1 + 14d = -6中，得到a1 = 5。最后将a1和d代入S15的式子中得到S15 = 15a1 + 105d = 0，所以答案是D. 0。
很高兴为您解答：选D. 0解析：根据等差数列的求和公式，Sn = n/2(2a1 + (n-1)d)，其中a1为首项，d为公差。因为是等差数列，所以公差d是一定的。设公差为d，则可列出两个方程：S7 = 7/2(2a1 + 6d)S8 = 8/2(2a1 + 7d)化简得到：14a1 + 42d = 816a1 + 56d = 14将上式相减，得到：2a1 + 14d = -6又因为S15 = 15/2(2a1 + 14d) = 15a1 + 105d，所以只要解出a1和d即可计算出S15。将2a1 + 14d = -6代入14a1 + 42d = 8中，化简得4a1 + 12d = 2，即2a1 + 6d = 1。将其代入2a1 + 14d = -6中，化简得d = -1，再将d代入2a1 + 14d = -6中，得到a1 = 5。最后将a1和d代入S15的式子中得到S15 = 15a1 + 105d = 0，所以答案是D. 0。
咨询记录 · 回答于2023-04-10
23.在等差数列中, S1=8 ,S8=7, 则 S15=0. [单选题]-|||-A.15-|||-B. -15( 正
老师这个S1换成S7
亲亲您好！很高兴为您解答：选D. 0解析：根据等差数列的求和公式，Sn = n/2(2a1 + (n-1)d)，其中a1为首项，d为公差。因为是等差数列，所以公差d是一定的。设公差为d，则可列出两个方程：S7 = 7/2(2a1 + 6d)S8 = 8/2(2a1 + 7d)化简得到：14a1 + 42d = 816a1 + 56d = 14将上式相减，得到：2a1 + 14d = -6又因为S15 = 15/2(2a1 + 14d) = 15a1 + 105d，所以只要解出a1和d即可计算出S15。将2a1 + 14d = -6代入14a1 + 42d = 8中，化简得4a1 + 12d = 2，即2a1 + 6d = 1。将其代入2a1 + 14d = -6中，化简得d = -1，再将d代入2a1 + 14d = -6中，得到a1 = 5。最后将a1和d代入S15的式子中得到S15 = 15a1 + 105d = 0，所以答案是D. 0。
很高兴为您解答：选D. 0解析：根据等差数列的求和公式，Sn = n/2(2a1 + (n-1)d)，其中a1为首项，d为公差。因为是等差数列，所以公差d是一定的。设公差为d，则可列出两个方程：S7 = 7/2(2a1 + 6d)S8 = 8/2(2a1 + 7d)化简得到：14a1 + 42d = 816a1 + 56d = 14将上式相减，得到：2a1 + 14d = -6又因为S15 = 15/2(2a1 + 14d) = 15a1 + 105d，所以只要解出a1和d即可计算出S15。将2a1 + 14d = -6代入14a1 + 42d = 8中，化简得4a1 + 12d = 2，即2a1 + 6d = 1。将其代入2a1 + 14d = -6中，化简得d = -1，再将d代入2a1 + 14d = -6中，得到a1 = 5。最后将a1和d代入S15的式子中得到S15 = 15a1 + 105d = 0，所以答案是D. 0。
我不用列方程的话算出a1等于14是对的吗？
然后我d是算得了-1的，带进去的话好像也是0
不对。如果不列方程直接算出a1等于14，那么相应的公差d就是-1/2。但是将a1=14和d=-1/2代入S7和S8的式子中计算，得到S7=56和S8=49，与题目给出的S7=8和S8=7不符，因此不可以直接算出a1等于14。必须列出方程并解方程才能得到正确的答案。
所以解等差数列最好的办法就是列方程去解吗？
是的，对于解等差数列的问题，通常采用列方程的方法是最常用和最有效的方法。
那题目中的s是不是一般都转换成a来算，还是说s和a有什么不一样吗？
在等差数列求和问题中，通常用S表示前n项的和，用a1表示首项，d表示公差，而不是用a表示任意一项的值。这是因为在等差数列求和的问题中，S是一个整体的概念，比如求S7或S15等，而a只表示一个单独的数值，无法反映整个序列的特点。
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