已知函数f(x)=ax+b/x+lnx在x=1与x=1/2处都取得极值 求a b的值 若x属于【1/4，1】，求f（x）的最大值
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亲亲
您好，非常高兴为您解答已知函数f(x)=ax+b/x+lnx在x=1与x=1/2处都取得极值 求a b的值 若x属于【1/4，1】，求f（x）的最大值是即为f（1）= 2 + 3/1 + ln(1) = 5，已知函数f(x) = ax + b/(x) + ln(x)。我们知道，f(x)在x = 1处取最大值，在x = 1/2处取最小值。
您好，非常高兴为您解答已知函数f(x)=ax+b/x+lnx在x=1与x=1/2处都取得极值 求a b的值 若x属于【1/4，1】，求f（x）的最大值是即为f（1）= 2 + 3/1 + ln(1) = 5，已知函数f(x) = ax + b/(x) + ln(x)。我们知道，f(x)在x = 1处取最大值，在x = 1/2处取最小值。
咨询记录 · 回答于2023-02-02
已知函数f(x)=ax+b/x+lnx在x=1与x=1/2处都取得极值 求a b的值 若x属于【1/4，1】，求f（x）的最大值
亲亲您好，非常高兴为您解答已知函数f(x)=ax+b/x+lnx在x=1与x=1/2处都取得极值 求a b的值 若x属于【1/4，1】，求f（x）的最大值是即为f（1）= 2 + 3/1 + ln(1) = 5，已知函数f(x) = ax + b/(x) + ln(x)。我们知道，f(x)在x = 1处取最大值，在x = 1/2处取最小值。
您好，非常高兴为您解答已知函数f(x)=ax+b/x+lnx在x=1与x=1/2处都取得极值 求a b的值 若x属于【1/4，1】，求f（x）的最大值是即为f（1）= 2 + 3/1 + ln(1) = 5，已知函数f(x) = ax + b/(x) + ln(x)。我们知道，f(x)在x = 1处取最大值，在x = 1/2处取最小值。
亲亲设函数f(x)的导数为0并解方程：df/dx = a - b/(x^2) + 1/x = 0在x = 1处，有df/dx = a - b + 1 = 0，所以a = b - 1。在x = 1/2处，有df/dx = a - 4b + 2 = 0，所以4b = a + 2。将a = b - 1代入方程4b = a + 2：4b = (b - 1) + 2b = 3.替换回原方程，a = b - 1 = 3 - 1 = 2。因此，a = 2，b = 3。对于x属于【1/4，1】，f（x）的最大值即为f（1）= 2 + 3/1 + ln(1) = 5。
设函数f(x)的导数为0并解方程：df/dx = a - b/(x^2) + 1/x = 0在x = 1处，有df/dx = a - b + 1 = 0，所以a = b - 1。在x = 1/2处，有df/dx = a - 4b + 2 = 0，所以4b = a + 2。将a = b - 1代入方程4b = a + 2：4b = (b - 1) + 2b = 3.替换回原方程，a = b - 1 = 3 - 1 = 2。因此，a = 2，b = 3。对于x属于【1/4，1】，f（x）的最大值即为f（1）= 2 + 3/1 + ln(1) = 5。
亲亲a = b - 1代入方程4b = a + 2：4b = (b - 1) + 2b = 3.
a = b - 1代入方程4b = a + 2：4b = (b - 1) + 2b = 3.
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