Question

设A为5×4矩阵，若秩A=4，则秩(-3A T）=4.是否正确

Answer 1

问：设A为5×4矩阵，若秩A=4，则秩(-3A T）=4.是否正确

答：这个结论是正确的。因为矩阵的秩不会改变其转置的符号，即秩(A) = 秩(A^T)。因此，秩(-3A^T) = 秩(-3 * A) = 秩(A) = 4。所以，如果A是一个5×4矩阵且其秩为4，则秩(-3A^T)也为4。