高等数学:已知f(1/x)=x/1+x,求f的导数?

 我来答
生活达人在此
2021-08-03 · TA获得超过7911个赞
知道小有建树答主
回答量:1975
采纳率:97%
帮助的人:27.8万
展开全部

具体回答如下:

根据题意令a=1/x

x=1/a

f(a)=(1/a)/(1+1/a)=1/(a+1)

f(x)=1/(x+1)=(x+1)^-1

所以f'(x)=-1*(x+1)^(-2)=-1/(x+1)²

导数的意义:

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
旅游小达人Ky
高粉答主

2021-01-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
回答量:1893
采纳率:100%
帮助的人:35.8万
展开全部

f(1/x)=x/(1+x)

f(1/x)=1/(1/x+1 )

f(x)=1/(x+1)

f'(x)=-(1+x)^(-2) =-1/(1+x)²

扩展资料

17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展,在前人创造性研究的基础上,大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”,他称变量为流量,称变量的变化率为流数,相当于我们所说的导数。

牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》,流数理论的实质概括为:他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程;在于自变量的变化与函数的变化的比的构成;最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
落下卉5730
2019-11-19 · TA获得超过3428个赞
知道大有可为答主
回答量:3161
采纳率:91%
帮助的人:570万
展开全部


如图所示

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2019-11-19
展开全部
f(1/x)=x/(1+x)
f(1/x)=1/(1/x+1 )
f(x)=1/(x+1)
f'(x)=-(1+x)^(-2) =-1/(1+x)²
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
杨建朝老师玩数学
高粉答主

2019-12-22 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
个人认证用户
杨建朝老师玩数学
采纳数:16639 获赞数:37797

向TA提问 私信TA
展开全部

具体求法,

如图所示

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式