Question

4.+ABC+的内角A,B,C的对边分别为a,b,c+ABC+的面积为S,若+4as/(tanA)=(2b-a)(a

Answer 1

问：4.+ABC+的内角A,B,C的对边分别为a,b,c+ABC+的面积为S,若+4as/(tanA)=(2b-a)(a

答：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC， ∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0， ∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0， ∴cosAsinC+sinAsinC=0， ∵sinC≠0， ∴cosA=﹣sinA， ∴tanA=﹣1， ∵＜A＜π， ∴A= ， 由正弦定理可得， ∵a=2，c=， ∴sinC== ， ∵a＞c， ∴C=， 故选B