Question

y=(x²+x-1)三次方

Answer 1

问：y=(x²+x-1)三次方

答：您好，亲1. 将x²+x-1分解因式，得(x-1)(x+1)²=0；2. 将(x-1)(x+1)²带入原方程中可化简为：y=(x-1)(x+1)³；3. 将(x-1)(x+1)³分解成乘积式，即：y=(x-1)·(x+1)·(x+1)·(x+1)；4. 由于(x+1)²=(x+1)·(x+1)，故最后结果为：y=(x-1)·(x+1)²·(x+1)。

问：求单调区间

答：您好，亲1. 对方程y=(x²+x-1)三次方求导： y'=3(x²+x-1)²2. 求导后的等式y'=3(x²+x-1)²联立原方程y=(x²+x-1)三次方求x的值： 3(x²+x-1)²=0 3. 解得x=[-1,1]4. 由单调性判断： 当x∈(-∞,-1)时，y=(x²+x-1)三次方单调递增； 当x∈(-1,1)时，y=(x²+x-1)三次方函数图像折线，表示不单调； 当x∈(1,+∞)时，y=(x²+x-1)三次方单调递减。5. 综上所述，y=(x²+x-1)三次方的单调区间为(-∞,-1)和(1,+∞)。