Question

已知某商品的需求函数为Q=1000-20P,则该商品需求价格弹性为 ,价格为10元时的需求价格弹性为 ,其经济意义为 .

Answer 1

问：已知某商品的需求函数为Q=1000-20P,则该商品需求价格弹性为 ,价格为10元时的需求价格弹性为 ,其经济意义为 .

答：亲 您好，非常抱歉，让您久等了哦，根据您所描述的问题：已知某商品的需求函数为Q=1000-20P,则该商品需求价格弹性为 ,价格为10元时的需求价格弹性为 ,其经济意义为 .

答：该商品的需求函数为Q=1000-20P。需求价格弹性的公式为：价格弹性 = （价格变化引起的数量变化比例）/（价格变化的比例）=（∆Q / Q）/（∆P / P）。对该需求函数进行求导得到Q关于P的导数为-20，所以该商品的需求价格弹性为：ε =（∆Q / Q）/（∆P / P）= （-20P / Q）* (P / 10) = -2P/Q当价格为10元时，Q = 1000-20P = 1000-20*10 = 800，代入可得：ε = -2P/Q = -2*10/800 = -0.025因为该价格弹性为负数，所以该商品属于价格不敏感的商品，意味着价格的变化对需求的影响比较小，同时弹性的绝对值小于1，说明需求的变化不会超过价格变化的比例，即该商品的需求是比较刚性的。经济意义上，该商品的价格弹性为-0.025，属于价格不敏感的商品，所以企业在定价时可以适当提高价格，以获得更多的收益。