判别下列假数的敛散性 （1）∞ 1 ∑ —————— n=1 √[4n＾（2）+n]
（2）∞ n+ 1
∑ ——————
n=1 n＾（3）+1
（1）∞ n＾2
∑ ——————
n=1 3＾（n）
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相关拓展：(2) 对于级数∑((n+1)/(n³+1))，同样考虑比较判别法，将其与级数∑(1/n²)作比较，即：(n+1)/(n³+1) ≤ 1/n²，当n足够大的时候，不等式成立。因此，原级数收敛。
(3) 对于级数∑(n²/3^n)，考虑根值判别法，求出该级数的根值：lim┬(n→∞)〖(n²/3^n)^(1/n)=lim┬(n→∞)(n^(2/n))/3) = 1/3 < 1〗，由于根值小于1，所以该级数收敛。
咨询记录 · 回答于2023-04-26
n=1 3＾（n）
判别下列假数的敛散性
（1）∞ 1
∑ ——————
n=1 √[4n＾（2）+n]
（2）∞ n+ 1
∑ ——————
n=1 n＾（3）+1
（1）∞ n＾2
∑ ——————
判别下列假数的敛散性
n=1 3＾（n）
∑ ——————
能手写下来拍照吗？你打的文字看起来有点复杂
n=1 n＾（3）+1
这两个哪来的？
n=1 √[4n＾（2）+n]
∑ ——————
（1）∞ 1
判别下列假数的敛散性
n=1 3＾（n）
∑ ——————
（1）∞ n＾2
n=1 n＾（3）+1
∑ ——————
（2）∞ n+ 1
n=1 √[4n＾（2）+n]
∑ ——————
（1）∞ 1
判别下列假数的敛散性
n=1 3＾（n）
∑ ——————
（1）∞ n＾2
n=1 n＾（3）+1
∑ ——————
（2）∞ n+ 1
n=1 √[4n＾（2）+n]
∑ ——————
（1）∞ 1
判别下列假数的敛散性
n=1 3＾（n）
∑ ——————
（1）∞ n＾2
n=1 n＾（3）+1
∑ ——————
（2）∞ n+ 1
n=1 √[4n＾（2）+n]
∑ ——————
（1）∞ 1
判别下列假数的敛散性
n=1 3＾（n）
∑ ——————
（1）∞ n＾2
n=1 n＾（3）+1
∑ ——————
（2）∞ n+ 1
n=1 √[4n＾（2）+n]
∑ ——————
（1）∞ 1
判别下列假数的敛散性
n=1 3＾（n）
∑ ——————
（1）∞ n＾2
n=1 n＾（3）+1
∑ ——————
（2）∞ n+ 1
n=1 √[4n＾（2）+n]
∑ ——————
（1）∞ 1
判别下列假数的敛散性
n=1 3＾（n）
∑ ——————
（1）∞ n＾2
n=1 n＾（3）+1
∑ ——————
（2）∞ n+ 1
n=1 √[4n＾（2）+n]
∑ ——————
（1）∞ 1
判别下列假数的敛散性
n=1 3＾（n）
∑ ——————
（1）∞ n＾2
n=1 n＾（3）+1
∑ ——————
（2）∞ n+ 1
n=1 √[4n＾（2）+n]
∑ ——————
（1）∞ 1
判别下列假数的敛散性
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