证明当x＞0时，arctanx＞x-x＾3／3
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亲，可以这样证明❤️
f(x)=arctanx-x+x^3/3
f'(x)=1/(1+x^2)-1+x^2
=(x^4+x^2+1)/(1+x^2)
显然f'(x)>0
所以f(x)是增函数
x>0
则f(x)>f(0)=0
所以arctanx>x-x^3/3
咨询记录 · 回答于2022-01-22
证明当x＞0时，arctanx＞x-x＾3／3
亲，可以这样证明❤️f(x)=arctanx-x+x^3/3f'(x)=1/(1+x^2)-1+x^2=(x^4+x^2+1)/(1+x^2)显然f'(x)>0所以f(x)是增函数x>0则f(x)>f(0)=0所以arctanx>x-x^3/3
生活不易，亲的评价对我很重要呢～ 如果该解答对您有所帮助，您可以结束咨询，拜托您点击评论五颗小星星呢 ，十分感谢
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