Question

已知A和B为非零自然数,A/(B+B+B)=1/288,A最小为()

Answer 1

问：已知A和B为非零自然数,A/(B+B+B)=1/288,A最小为()

答：亲亲您好！很高兴为您解答：我们可以得到方程：A = B + B + B = 3B.然后我们有A / 3B = 1/288.将A=3B代入，我们得到3B / 3B = 1/288.所以 B = 288.代入A=3B，得到A最小为3*288=864.

问：图中第1题

答：我们可以得到方程：A = B + B + B = 3B.然后我们有A / 3B = 1/288.将A=3B代入，我们得到3B / 3B = 1/288.所以 B = 288.代入A=3B，得到A最小为3*288=864.

问：额我初始题目发错了

问：你好是这个题目

答：首先我们可以得到一个关系式：A=1/(288*B^3)。我们知道，自然数的立方和为1^3+2^3+3^ 3+...+n^3 = (1+2+3+...+n)^ 2 = [(n*(n+1))/2]^2，所以，我们可以让式子右边的分母为完全立方数。要使得A为最小值，我们要使得B尽量大，使得式子右边的分母288为某个自然数的立方，此时就需要对于288进行因式分解，找出使其为完全立方数的最接近数。我们可以知道288=2^5 * 3^2。将其分解成立方数的形式，可得2^3 * (2*3) ^ 0，即8^1 * 1^0，这里2^3为一个立方数，故分母为完全立方数。所以，此时A最小值为1/(8)，即A最小为8*.