已知焦点在X轴的双曲线X²/m-y²╱2-m²的两条渐近线互相垂直，则m为多少

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关晓小老师

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摘要 4.在焦点在x轴上的椭圆的标准方程x²/a²+y²/b²=1中,有a>b>0

所以本题有 m>n

5.渐近线的方程为 y=±(b/a) x,因为两条渐近线互相垂直,

所以 a=b,c=√2a,它的离心率是e=c/a=√2

6.椭圆（（x^2）/36）+（（y^2）/100）=1中,b=6,a=10,这是一个焦点在y轴上的椭圆,

c=8,在双曲线中,c'=c=8,e'=c'/a'=2,所以a'=4,b'²=c'²-a'²=48

双曲线标准方程为y²/14-x²/48=1

咨询记录 · 回答于2022-02-28

已知焦点在X轴的双曲线X²/m-y²╱2-m²的两条渐近线互相垂直，则m为多少

4.在焦点在x轴上的椭圆的标准方程x²/a²+y²/b²=1中,有a>b>0所以本题有 m>n5.渐近线的方程为 y=±(b/a) x,因为两条渐近线互相垂直,所以 a=b,c=√2a,它的离心率是e=c/a=√26.椭圆（（x^2）/36）+（（y^2）/100）=1中,b=6,a=10,这是一个焦点在y轴上的椭圆,c=8,在双曲线中,c'=c=8,e'=c'/a'=2,所以a'=4,b'²=c'²-a'²=48双曲线标准方程为y²/14-x²/48=1

7.设数列 a 的前n项和为S。，已知Sn=n ²-10n+3.

(1)求数列｛a｝的通项公式；

(2)求数列｛｜a｜｝的前n项的和T。

n=1时,a1=S1=10-1=9n≥2时,an=Sn-S(n-1)=10n-n²-10(n-1)+(n-1)²=11-2nn=1时,a1=11-2=9,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=11-2n令11-2n≥02n≤11 n≤11/2,又n为正整数,1≤n≤5,即数列前5项>0,从第6项开始,以后各项均<0n≤5时,Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+an=Sn=10n-n²n≥6时,Tn=|a1|+|a2|+...+|a5|+|a6|+|a7|+...+|an|=(a1+a2+...+a5)-(a6+a7+...+an)=-(a1+a2+...+an)+2(a1+a2+...+a5)=-Sn+2S5=-(10n-n²)+2(10×5-5²)=n²-10n+50

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